روزی که دلقک دربار ناصرالدین‌شاه تصمیم گرفت خندقی در فاصله میدان قیام کنونی تا چهارراه مولوی را پر کند، خودش نیز باور نداشت واژه خیابان را برای نخستین بار سر زبان‌ها بیندازد.
«اسمال بزاز» نخستین گذرگاهی بود که در تهران با واژه خیابان شناخته شد. به همین دلیل، کسانی که در این معبر و اطراف آن زندگی می‌کردند، همه‌جا خود را «بچه خیابون» معرفی می‌کردند و بقیه می‌فهمیدند او ساکن خیابان اسمال بزاز است.
مرحوم «عباس منظرپور» در کتاب «در کوچه و خیابان» که داستان‌های واقعی از تهران قدیم نوشته، گفته است: «کلمه خیابان واژه‌ای مغولی است. منتها آن مخلوقات (مغول‌ها) آن را خیاوان می‌نامیدند و آن، جاده مشجری بوده که به یک باغ بزرگ می‌پیوسته.»
او در ادامه نوشته است: «نخستین گذرگاهی که به این نام مسمی گشت، همین خیابان اسماعیل بزاز است. خیابانی به فاصله میدان شاه سابق (قیام کنونی) تا چهارراه مولوی.»
ناصری به نحوه ساخت و نامگذاری این معبر هم اشاره کرده و گفته است: «داستان آبادانی این خیابان به دوره ناصری برمی‌گردد و زمانی که شاه تصمیم گرفت تهران را بزرگ‌تر کند و خندق‌های اطراف تهران را پر کند و جایش خندق‌های جدیدی حفر کند. به دوروبری‌هایش هم گفت هر کسی این خندق‌ها را پر و آباد کند، زمین‌های دو سمت خندق از آن او می‌شود. اسماعیل بزاز که یکی از دلقک‌های دربار ناصرالدین‌شاه بود، این محدوده را برداشت و تصمیم به آباد کردنش گرفت. او بزاز، اما یک نابغه در طنزپردازی بود و در دربار به مناسبت‌های مختلف برنامه داشت. یک دسته نمایش هم درست کرده بود.»
بخت هم با اسمال بزاز یار بود و توانست به‌راحتی این خندق را آباد کند. منظرپور نوشته است: «اسمال‌بزاز در مجالس خارج از دربار به اجرای نمایش نمی‌پرداخته، اما شب عروسی پسر رئیس آجرپزها می‌رود و چنان هنرنمایی می‌کند که تا آن تاریخ نظیر نداشته. فردای جشن، پدر داماد می‌خواهد دستمزدی به او بدهد، اما نمی‌داند چگونه؟ اسماعیل بزاز به هیچ‌وجه زیر بار دریافت دستمزد نمی‌رود، ولی پس از اصرار فراوان پدر داماد می‌گوید: چون می‌خواهم اطراف خندق را بسازم، شما برای من مصالح بنایی بیاورید. پدر داماد و سایر مصالح‌سازان آنقدر حواله لوازم بنایی برای اسماعیل‌بزاز می‌فرستند که او نه‌تنها زمین‌های موات دو طرف خندق، بلکه تا فاصله بسیار خارج از خندق، به طرف جنوب را زیر ساختمان میبرد.»
به این ترتیب، خندق پر و گذرگاهی در آن ایجاد می‌شود. بازاری‌ها و کسبه هم در این معبر مشغول به کار شدند و کارشان رونق گرفت. مردم نیز اینجا را به «خیابون اسمال بزاز» نامگذاری کردند.
اسمال‌بزاز نه‌تنها به ایجاد این خیابان پرداخت، بلکه بناهای دیگری در اطراف آن ساخت. او همه ساختمان‌های شمال خندق را وقف مسجد خندق‌آباد می‌کند که پیش از او ساخته شده بود. در همان قسمت آب‌انبار بزرگی می‌سازد که تا پیش از لوله‌کشی شهر، آب شرب اهالی را تأمین می‌کرد. بزرگ‌ترین و آبرومندترین زورخانه آن روز را در همان خیابان می‌سازد و پای سرشناس‌ترین پهلوانان به آن باز می‌شود. همچنین یکی از بزرگ‌ترین حمام‌ها را در این خیابان می‌سازد که به اسمال بزاز معروف می‌شود. همین ساختمان‌ها و امکانات سبب شد تا افراد زیادی در اینجا به کسب و کار مشغول شوند و به بازارچه تبدیل شود.
نقل قول‌های متفاوتی درباره شخصیت اسماعیل بزاز وجود دارد. به عنوان مثال، «ناصر نجمی» نویسنده و مترجم گفته است: «اسمعیل ذاتاً مردی خوش قلب و انسانی شریف بود که در این اواخر ضمن مطربی به کار بزازی می‌پرداخت، ولی آنچه از کار مطربی و دلقکی به دست می‌آورد، به فقرا و مستمندان می‌بخشید.» در مقابل، برخی‌ها به شوخی‌ها و اعمال قبیح او در نمایش‌ها اشاره کرده‌اند که برای خنداندن شاه و درباریان انجام می‌داد که نمونه‌هایی از آن در کتاب یادداشت‌های روزانه «محمدحسن اعتمادالسلطنه» نویسنده و سیاستمدار نامدار عصر ناصری قابل مشاهده است. به هرحال، اسماعیل بزاز در اواخر عمر (حدود سال۱۲۶۸) دست از دلقک‌بازی و تقلید کشید و برای زیارت خانه خدا به مکه رفت. سپس از پول‌هایی که در مدت کار کردن در دربار جمع‌آوری کرده بود، مسجدی در نزدیکی خانه‌اش ساخت.
